Доказать что уравнение не имеет целочисленных решений - вопрос №9127461926324321 от ekaterinaparsh1 23.09.2021 10:16

Question

Математика: Доказать что уравнение не имеет целочисленных решений 9x^2+6xy+3y^2=4321

ekaterinaparsh1 · Answer

Если x и y целые числа, то

9x²+6xy+3y²=3(3x²+2xy+y²)

делится на три. В то же время правая часть не делится на три, поскольку сумма цифр 4+3+2+1 этого числа не делится на три. Поэтому наше уравнение не может иметь целочисленных решений.