40 ! ! теорема о свойстве сторон треугольника + доказательство

Основные свойства треугольников. В любом треугольнике:

Против большей стороны лежит больший угол, и наоборот.

Против равных сторон лежат равные углы, и наоборот. (В частности, все углы в равностороннем треугольнике равны.)

Сумма углов треугольника равна 180 °  (Из двух последних свойств следует, что каждый угол в равностороннем треугольнике равен 60 °).

Продолжая одну из сторон треугольника (AВ), получаем внешний угол Θ.

Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше их разности:

 a < b + c,

 a > b – c;

 b < a + c,

 b > a – c;

 c < a + b,

 c > a – b.