Вписанная в прямоугольный треугольник авс окружность касается гипотенузы ав в точке к. найдите радиус вписанной окружности, если ак = 4 см, вк = 6 см

2 см

Пошаговое объяснение:

Рисунок прилагается.

CNOM - квадрат со стороной равной радиусу r.

AM = AK = 4 см; BN = BK = 6 см.

По теореме Пифагора

(6+r)^2 + (4+r)^2 = (6+4)^2

36 + 12r + r^2 + 16 + 8r + r^2 = 100

2r^2 + 20r - 48 = 0

r^2 + 10r - 24 = 0

(r+12)(r-2) = 0

r = -12 не подходит

r = 2 подходит.

ответ: 2 см

Пошаговое объяснение:

На фотографиях