Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти интеграл выражения арктангенс квадрат 2х разделено на 1+ 4 х( икс в квадрате)

Ответ:

2806tonia2005

08.10.2020 16:50

$\int\limits { \frac{arctg^{2}(2x)}{1+4x^{2}} } \, dx= \\ \\ 
= \int\limits { \frac{arctg^{2}(2x)}{1+(2x)^{2}} } \, *\frac{1}{2} d(2x)= \\ \\ 
=\frac{1}{2} *\int\limits { arctg^{2}(2x)*( \frac{1}{ 1+(2x)^{2}}) } \, } d(2x)= \\ \\ = \frac{1}{2} *\int\limits { arctg^{2}(2x) } \, } d(arctg(2x))= \\ \\ = \frac{1}{2}* \frac{arctg^{3}(2x)}{3}+C= \frac{arctg^{3}(2x)}{6}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dogs2247

13.09.2022 02:37

Шрек купил 20 бутылок: по одной каждого вида. Придя домой, он попробовал весь купленный лимонад и понял, что на бутылках перепутаны этикетки. У него есть ровно одна пустая...

yuliyasss

21.10.2020 06:47

Вместо и или 8дм 7 см И 90см 7дм 7 см и 1м 1см 5мм и 10см 2м 5дм и 5м 2дм...

Yalikhan

10.07.2021 04:23

1) Вычислите: −2*(54-129)= 2) Вычислите: (6/5-3/4)*2/3= 3) Число уменьшили на треть, и получилось 210. Найдите исходное число. 4) Вычислите: 1,54-0,5*1,3= 5) На рисунке...

Spasatel222

13.09.2020 20:56

Цилиндрический паровой котел с крышкой имеет диаметр (2м), длину (5 м), давление пара (5 атм). Найдите силу давление пара на поверхность котла ( т.е. еще нужно найти...

зайчик851

21.07.2020 10:41

Внизу единица. Тупая прога не даёт в полном размере фото закинуть...

victoriabetenecova

11.04.2022 03:12

Знайти точку перетину двох прямих x+2y-13=0. x-y-5=0...

ульяна7346

07.12.2022 00:10

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 348 км, одновременно навстречу друг другу выехали автомобилист и мотоциклист, Скорость автомобиля равна 98 км/ч, а скорость...

HoRMaX

20.08.2021 15:13

Решите уравнение13/Х=7/1,4 ...

DarinaUSA

17.11.2021 05:50

По Арифматической Прогрессии a1 = - 0,8 арифматическая...

anastasia1medvedeva

01.04.2020 10:17

Только 6й номер с полным ответом, если не трудно то на листочке фото, очень буду благодарен...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку