В ромбе противолежащие углы равны и сумма внутренних углов равна 360°. Диагонали ромба являются также и биссектрисами его углов.
Значит:
∠ACB=∠DCB/2=x
∠ADC=∠ABC=54°
∠DAB=∠DCB=2x
2*(∠ADC+∠DCB)=360° ⇒ 2(54°+2x)=360° ⇒ 4x=360°-108° ⇒ x = 63°.
Вариант решения №2.
В ромбе противолежащие углы равны и все стороны равны. Рассмотрим ΔАВС. Т.к. АВ=ВС, то он равнобедренный с углами при основании ∠САВ=∠АСВ=х. Тк. ∠ADC=∠ABC=54° и сумма внутренних углов треугольника равна 180°, то
63°
Пошаговое объяснение:
Выполним рисунок.
Вариант решения №1.
В ромбе противолежащие углы равны и сумма внутренних углов равна 360°. Диагонали ромба являются также и биссектрисами его углов.
Значит:
∠ACB=∠DCB/2=x
∠ADC=∠ABC=54°
∠DAB=∠DCB=2x
2*(∠ADC+∠DCB)=360° ⇒ 2(54°+2x)=360° ⇒ 4x=360°-108° ⇒ x = 63°.
Вариант решения №2.
В ромбе противолежащие углы равны и все стороны равны. Рассмотрим ΔАВС. Т.к. АВ=ВС, то он равнобедренный с углами при основании ∠САВ=∠АСВ=х. Тк. ∠ADC=∠ABC=54° и сумма внутренних углов треугольника равна 180°, то
Значит:
∠ACB+∠САВ+∠ABC=180°
2х+54°=180° ⇒ 2х=126° ⇒ x = 63°.