Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределенный интеграл 1)интеграл dx/(5*x+3) 2) интеграл arctgxdx

Ответ:

VanilRio

21.08.2020 14:58

$1)\; \int \frac{dx}{5x+3}=\frac{1}{5}\int \frac{d(5x+3)}{5x+3}=[\, \int \frac{du}{u}=ln|u|+C\; ,\; u=5x+3\, ]=\\\\=\frac{1}{5}\cdot ln|5x+3|+C\\\\2)\; \; \int arctgx\, dx=[\, u=arctgx,\; du=\frac{dx}{1+x^2},\; dv=dx,\; v=x\, ]=\\\\=x\, arctgx-\int \frac{x\, dx}{1+x^2}=x\, arctgx-\frac{1}{2}\int \frac{2x\, dx}{1+x^2}=[\, 2x\, dx=d(1+x^2)\, ]=\\\\=x\, arctgx-\frac{1}{2}\cdot ln|1+x^2|+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

алия270

05.10.2022 14:33

Решение тестовых задач Урок 1. Ширина прямоугольника на площадке на 3,5 м меньше его длины пример площадке равен возраст 3,6 м. Найди площадь игровой площадке....

ruslanmorozko

16.07.2021 02:18

-4/5 :(-2 1/2)=сор по матем 6 класс ...

Камила1э

15.08.2022 01:41

Вычислить: tg π/4+ctg π/4...

fudhchf

14.01.2023 13:28

Выполните умножение выражений, решите уравнения и сократите дроби а)11/24-х=5/16 б) х-6/7=9/28 Сократить: 9/12; 15/21; 12/24; 84/189.это обияснение сверху a и a это решать...

qqwweerrqq

04.09.2022 06:49

Помагите решить уравнение ...

МаксVFRCBV

23.09.2021 15:18

собранным за день кортофелем наполнили 20 одинаковых мешков. в каждом мешке было 70 кг кортофеля. Сколько кортофеля собрали за день?...

Rabika2018

29.08.2022 02:29

Кто дам 50би отмечу как самый хороший ответ...

azamatmarahimov

23.01.2022 04:32

Примяняя распределеное свойство умножение, раскрой те скобки.( 7+м) *13 и остальное...

Maks2222222222

20.06.2020 20:02

Первый комбайн может обработать поле за 6 часов , второй за 3 часа . какую часть поле обработают оба комбайна за 1 час если они будут работать одновременно? за какое время...

preblaging

20.06.2020 20:02

Всег в книге 1329 стр. сколько цифр напечатано с 318 по 1329 стр....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку