Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную сложной функции y=ln*sqrt(1+tg^2x)

Ответ:

ksenichchka

21.08.2020 14:56

$y=ln\sqrt{1+tg^2x}\\\\y'=\frac{1}{\sqrt{1+tg^2x}}\cdot \frac{1}{2\sqrt{1+tg^2x}}\cdot 2tgx\cdot \frac{1}{cos^2x}= \frac{tgx}{cos^2x(1+tg^2x)}=\\\\= \frac{tgx}{cso^2x\cdot \frac{1}{cos^2x}}=tgx$

0,0(0 оценок)

Ответ:

МисакиКогуна

21.08.2020 14:56

$(ln \sqrt{1+tg^2x})'= \frac{1}{\sqrt{1+tg^2x}} *(\sqrt{1+tg^2x} )'= \\ \\ = \frac{1}{\sqrt{1+tg^2x}} *\frac{1}{2\sqrt{1+tg^2x}} *(1+tg^2x )'= \\ \\= \frac{1}{\sqrt{1+tg^2x}} *\frac{1}{2\sqrt{1+tg^2x}} *2tgx*(tgx )'= \\ \\ = \frac{1}{\sqrt{1+tg^2x}} *\frac{1}{2\sqrt{1+tg^2x}} *2tgx* \frac{1}{cos^2x} = \\ \\ =\frac{2tgx}{2\sqrt{1+tg^2x}*\sqrt{1+tg^2x}*cos^2x} =\frac{tgx}{cos^2x(1+tg^2x)} =\frac{tgx}{cos^2x+sin^2x} =tgx$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

началось1939

02.01.2022 08:31

В будущем каждый сможет спроектировать дом, в котором ему хотелось бы жить. При транспортира определи величины углов на чертеже фантастического дома...

amelkonatasha

12.07.2020 20:07

РЕШИТЕ ПРИМЕРЫ СОВСЕМИ ВЫЧЕСЛЕНИЯМ...

Aylar06

02.03.2023 14:03

Материальная точка движетсяпрямолинейно по закону S=t +t+26В какой момент времени (в секундах)ее скорость была равна 4 м/с?...

Hondok13

10.04.2021 00:49

Сколько будет 830 000мм.=…см.…дм....

сармановафакизат

13.11.2022 18:09

Запишите в виде периодической дроби 1/9 и 23/99...

veshiyoleg

01.05.2023 18:50

З вершини розгорнутого кута MKC, зображеного на ри сунку, проведено промені KA і KB так, що MKB = 175, AKC = 118. Обчисліть градусну міру кута AKB....

St151

29.12.2020 17:15

Выполни округление числа 1477 до сотен....

1Nikanikanika1

30.12.2020 17:47

не могу понять и решить это. На странице тетради сначала нарисовали 2 пересекающиеся прямые , а затем 2 параллельные прямые. Как могут быть расположены эти прямые,...

sevi88

02.03.2020 00:50

Раскрой скобки и у выражение...

arsenumerbekov

26.09.2022 04:54

Решите уравнение. x: 3 3/5= 5/18: 2,3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку