1)прямолинейное движение точки описывается законом s(t)=t^3-3t^2. найдите ее ускорение в момент t= 2c 2) исследовать на экстремум и направление выпуклости площадью второй производной функции f(x)=x^2-5x+6
1)Физический смысл производной пути это есть скорость S'(t)=5t⁴-3t² v(t)=S'(t) Найдём скорость в момент времени t=2 с v(2) = 5 * 2⁴ - 3 * 2² = 2²(5*2²-3)=4(20-3)=4*17=68 м/с И 2)ДАНОF(x) = x² -6*x +6РЕШЕНИЕКорни первой производной - точки экстремумов.F'(x) = 2*x - 6 = 2*(x-3)Корень - х = 3 - минимумF(3) = 2*3 - 6 = 0 - минимум - ОТВЕТУ этой функции нет второй производной - нет точек перегиба.
S'(t)=5t⁴-3t²
v(t)=S'(t)
Найдём скорость в момент времени t=2 с
v(2) = 5 * 2⁴ - 3 * 2² = 2²(5*2²-3)=4(20-3)=4*17=68 м/с И 2)ДАНОF(x) = x² -6*x +6РЕШЕНИЕКорни первой производной - точки экстремумов.F'(x) = 2*x - 6 = 2*(x-3)Корень - х = 3 - минимумF(3) = 2*3 - 6 = 0 - минимум - ОТВЕТУ этой функции нет второй производной - нет точек перегиба.