Площадь прямоугольника 270 см^2. если одну сторону увеличить на 6 см, а другую уменьшить на 1,5 см, то получится равновеликий ему прямоугольник. найдите стороны первого прямоугольника. решите системой буду )
Х - одна сторона прямоугольника, 270/х- вторая (х+6)*(270/х-1,5)=270 раскроем скобки 270-1,5х+1620/х-9=270 умножим обе части на х 270х-1,5х*х-9х+1620-270х=0 -1,5х*х-9х+1620=0 разделим на -1,5 х*х+6х-1080=0 Д=6*6+4*1080=4356=66^2 x1=(-6-66)/2=-36 (постор. корень) х2=(-6+66)/2=30 см - длина первого прямоугольника 270/30=9 см ширина первого прямоугольника так
(х+6)*(270/х-1,5)=270
раскроем скобки
270-1,5х+1620/х-9=270 умножим обе части на х
270х-1,5х*х-9х+1620-270х=0
-1,5х*х-9х+1620=0 разделим на -1,5
х*х+6х-1080=0
Д=6*6+4*1080=4356=66^2
x1=(-6-66)/2=-36 (постор. корень)
х2=(-6+66)/2=30 см - длина первого прямоугольника
270/30=9 см ширина первого прямоугольника
так