Сумма первых четырех членов прогрессии равна 8, - вопрос №90728558 от maxpotekhin2002200 12.05.2022 06:43

Question

Математика: Сумма первых четырех членов прогрессии равна 8, а сумма последующих четырех членов равна 4-ем. найдите сумму первых двенадцати членов.

maxpotekhin2002200 · Answer

B1(1+q+q^2+q^3)=8
b1(q^4+q^5+q^6+q^7)=4

(q^3+q^2+q+1)/(q^4(q^3+q^2+q+1))=2
q^4=1/2
q=(1/2)^(1/4)
b1=8(q-1)/(q^4-1) = 16*(1-(1/2)^(1/4))

S12=b1*(q^12-1)/(q-1) = 16*(1-(1/2)^(1/4))*(1/8-1)/((1/2)^(1/4)-1) = 14