Найти неопределенный интеграл ∫\frac{dx}{\sqrt{25-9x^{2}}}

Ответ:

red011

08.10.2020 14:55

$\int {\frac{1}{\sqrt{25-9x^2}}} \, dx = \int {\frac{1}{ \sqrt{5^2-(3x)^2} }} \, dx = \\ 
3x=t\\
3dx=dt \\
 \int {\frac{dt}{3\sqrt{5^2-t^2}}} = \frac{1}{3} \cdot arcsin(\frac{t}{5})+C = \frac{1}{3} arcsin(\frac{3x}{5})+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

berteret6

28.10.2022 14:09

Масса яблока и груши 0,625 кг. яблоко тяжелее груши на 0,185 кг. чему равны масса яблока и груши?...

recebramazanov

28.10.2022 14:09

Найди признак по которому можно разбить на две группы числа...

artemix01

28.10.2022 14:09

Яположил в банк 5000000(5 миллионов)рублей по 8% годовых.сколько денег я сниму через 3 года?...

araitokbasova

28.10.2022 14:09

Начертите в тетради фигуры с рисунков 2 и 3,увеличив масштаб в 2 раза...

Мишка1911

28.10.2022 14:09

Найдите корень уравнения: х-1 2х+5 = 2 3...

Edinorog1Panda

28.10.2022 14:09

Костя в первый час км, а во второй час–на 3\5 км больше, чем в первый. за эти два часа он на 5 4/5км больше, чем в третий час. сколько километров костя за все 3 часа?...

maserdaser

28.10.2022 14:09

Количество яблонь растущие в саду относится к действующим в этом саду как 3 : 5 укажите число которое может выражать общее количество яблонь и вишен...

BARBARA070704

28.10.2022 14:09

Начертите координатный луч с единичным отрезком, равным 7 клеткам, и отметьте на нем точки а 2/7 и в 5/7. чему равна длина отрезка ав? !...

gundinamaria

28.10.2022 14:09

Как найти длину одной диагонали у ромба если известна длина другой диагонали и площадь...

Merto

28.10.2022 14:09

Найдите ту пару значений переменных, при которых многочлен p(x; y) = 5 + 2xy - (x^2 + y^2) -4x принимает наибольшее значение. чему равно это наибольшее значение?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку