logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
SmaGe2017
SmaGe2017
17.03.2023 10:29 •  Математика

Решить интеграл от 0 до пи/4 (sinx-cosx)/(cosx+sinx)^3

Ответ:
dasha89011
dasha89011
08.10.2020 14:44
Сделаем замену переменной u=\sin x+\cos x, тогда du=(\cos x-\sin x)\,dx. u как функция от x на промежутке интегрирования монотонно возрастает от u_0=\sin 0+\cos 0=0+1=1 до u_1=\sin\frac\pi4+\cos\frac\pi4=\sqrt2

\displaystyle\int_0^{\pi/4}\frac{\sin x-\cos x}{(\cos x+\sin x)^3}\,dx=-\int_1^{\sqrt2}\frac{du}{u^3}=\left.\frac1{2u^2}\right|_1^{\sqrt2}=-\frac14
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
alinka393
alinka393
11.07.2021 03:54
Сколько процентов составляет половина целого ?...
uzinalizs
uzinalizs
10.03.2022 12:21
1)тік төртбұрыштың қабырғалары 13см және 5см . Периметрі осы тік төртбұрыштың периметіріне тең квадраттың ауданын табыңдар. 2)квадраттың периметрі оның қабырғасынан...
Anasha12
Anasha12
10.03.2022 12:21
Найдите среднее арифметическое чисел 4,7. 3. 0,1...
Polyak56
Polyak56
17.08.2022 16:36
Балалар жұқа тақтайдан өлшемі суретте көрсетілгендейТікбұрышты параллепипед түріндегі жер серігі моделіндайындады. Қай модельге жұқа тақтай артық жұмсаладыжәне қаншаға...
kamila0774
kamila0774
08.05.2022 10:49
Решите уравнение 9−x2=0 Укажите правильный вариант ответа: +9; -9 +3; -3 9...
DaryaMoh
DaryaMoh
04.06.2021 22:26
Угол который больше прямого острый?​...
ketrinkryt
ketrinkryt
30.05.2021 03:47
886. Шаршы салыңдар және оны 9 тең бөлікке бөліңдер. Егер бірбөліктің ауданы 0,25 см болса, онда берілген шаршының ауданымен периметрін табыңдар.​...
kymbatbadagulovа
kymbatbadagulovа
23.02.2021 23:27
Чому дорівнює сума коренів рівняння 4x²-12x+9=0​...
79521312181
79521312181
30.01.2020 09:15
ть! Розв‘яжіть графічно систему рівнянь x=-1 2x+y=3...
sophiexmartinez
sophiexmartinez
18.06.2020 05:42
Решите и проверьте уравнение.2(y+5)–14=26 сделайте ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?