Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальному условию y(x0)=y0 3yy'=x^2, y(-3)=-2

Ответ:

alyonaSidorenk

08.10.2020 14:26

3yy'=x^2

. Данное уравнение относится к дифференциальному уравнению с разделяющимися переменными.

3ydy=x^2dx

3ydy=x^2dx

$(\star)$
Уравнение $(\star)$ называют дифференциальным уравнением с разделёнными переменными. После этого можно проинтегрировать левую и правую части равенства $(\star)$

$\displaystyle \int 3ydy=\int x^2dx~~~\Rightarrow~~~ \frac{3y^2}{2} = \frac{x^3}{3} +C$ - общий интеграл.

Осталось определить частный интеграл, подставляя начальные условия:
$\dfrac{3\cdot(-2)^2}{2}= \dfrac{(-3)^3}{3}+C~~~\Rightarrow~~ 6=-9+C~~~\Rightarrow~~~ C=15$

$\boxed{\dfrac{3y^2}{2} = \dfrac{x^3}{3} +15}$ -ЧАСТНЫЙ ИНТЕГРАЛ.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Kristina238485

13.11.2020 01:51

Вкниге 72 стр мальчик прочитала одну девятую стр.сколько страниц осталось прочитать?...

umida1983

13.11.2020 01:51

Автомобиль движется с постоянной скоростью 80км/ч.сколько километров он преодолеет за 120 мин.? за 30 мин.? за 15 мин.? сможет ли этот автомобиль преодолеть 20м.за 1с?...

лина2110

13.11.2020 01:51

Как решить по действиям? в одной книге 130 страниц, во второй 170 страниц, а в третьей в 2 раза больше, чем в первой и во второй вместе. сколько страниц в третьей книге?...

NeGaTiV1488228

13.11.2020 01:51

Площадь участка прямоугольной формы длиной 200 м, шириной 100 м. выразите её в акрах....

damirsemenov2

13.11.2020 01:51

Для живого уголка зделали4 больших и 6 маленьких клеток. накаждую маленькую клетку было израсходавано по 8 м проволки сколко 4маленьких.сколькометровпроволкли на все...

katyaDarsht

13.11.2020 01:51

На поле 90 ягнят и гусей.их число ног равно 256.сколько ягнят и гусей на поле? (если считать вместе)...

lebedevamilp00sr9

13.11.2020 01:51

Вмагазине 2 тонны картофеля в первый день продано 0.3 всего количество во второй день 5/14 оставшегося картофеля остальное продано в третий день сколько килограмм картофеля...

home66589

13.11.2020 01:51

Длина 100см ширина 30 дм лук 1 9 часть s дм2 горох ? s дм2 s= ? дм2...

маша200620

13.11.2020 01:51

Продолжительность командировки космонавта на орбиту расчитана на 9 суток значит одну четвертую часть всего времени он уже отработал сколько часов ему осталось провести...

567н

13.11.2020 01:51

Вычисли значения выражений первого выражения 1) 86208: 3 2) 1836: 4 3) 3906: 6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку