Войти Регистрация Спроси ai-bota

Уравнение из ларина 234 варианта cos2x + √2*cos(x+5п/4)=sin x

Ответ:

PicaChuShiK

08.10.2020 14:24

$cos2x+ \sqrt{2}cos(x+ \frac{5 \pi }{4} )=sinx \\ cos2x+ \sqrt{2}(cosx*cos\frac{5 \pi }{4}-sinx*sin\frac{5 \pi }{4})=sinx \\ cos2x+ \sqrt{2}( -\frac{1}{ \sqrt{2} }cosx+ \frac{1}{ \sqrt{2} }sinx)-sinx=0 \\ cos2x-cosx+sinx-sinx=0 \\ cos2x-cosx=0 \\ 
-2sin \frac{2x+x}{2}*sin \frac{2x-x}{2} =0 \\ sin \frac{3x}{2}=0; sin \frac{x}{2}=0; \\ \frac{3x}{2}= \pi k; \frac{x}{2}= \pi n; \\ x= \frac{2 \pi }{3}k; x=2 \pi n;$
Мы видим, что серия $2 \pi n$ входит в серию $\frac{2 \pi }{3}k$
Тогда ответ $x= \frac{2 \pi }{3}k$
ответ: $\frac{2 \pi }{3} k$ , где k⊂N

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

viktordro95

05.07.2020 06:12

За забором гуляли коты и гуси, всего у них 17 голов и 44 ноги? сколько котов?...

Chara5

23.01.2022 16:20

За 5 м шерсті й b м шовку заглатили 600 грн. Записати у вигляді виразу, вартість одного метра шерсті, якщо один метр шовку коштує k грн....

321Shark

26.09.2020 20:46

Найдите сумму цифр во всех пятизначных числах, написанных с цифр : 1, 4, 6, 7, 8...

LoveSammer

18.10.2021 01:57

Задача! Известно, что отрезок MC = 27 дм, BC = 8 дм CN = 5 дм. Найдите длины отрезков MB и BN...

15JVC15

01.05.2023 16:22

4. Знайдіть значення виразу 15 + а, якщо а = 85 А) 100; Б) 90; В) 110....

228апимпрорпрмирир

11.03.2023 21:34

Қалдықтар адам тіршілігі мен денсаулығы қалй әсер етеді? ...

vikysik927

23.02.2021 09:27

10. Найдите количество благоприятных исходов события, что случайно взя- тое двухзначное число делится на 2....

GMA111111

28.01.2022 00:53

973 9. Реши уравнения.у: 3 = 27. 10у:3=270у=270:3у=90720: x= 16:2720:х=8х=720:8х=902 : у = 900 - 7402:у =. 160у=160:2у =80...

АлинаSwons

02.12.2022 22:17

В магазине 7 сортов яблок. Цены за 1 кг распределены следующим образом (в руб.): 70, 66, 51, 59, 67, 75, 60. Какова средняя цена килограмма яблок в магазине?...

Zashas1

08.02.2023 14:06

Школа Представьте, что вы еще находитесь на расстоянии200 м от школы, а до звонка осталось всего 5 мин.Если вы на велосипеде за секунду проезжаете 2 м,сможете ли вы попасть...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку