Войти Регистрация Спроси ai-bota

Скоши. y’’’-3y’’+3y’-y= 0 y(0)=1, y’(0)=1, y’’(0)=3

Ответ:

Goncharovskai

08.10.2020 14:14

$y'''-3y''+3y'-y=0\\\\k^3-3k^2+3k-1=0\\\\(k-1)(k^2-2k+1)=0\\\\(k-1)\cdot (k-1)^2=1\\\\(k-1)^3=1\\\\k_1=k_2=k_3=1\\\\y_{obshee}=(C_1+C_2x+C_3x^2)\cdot e^{x}\\\\y(0)=1\; :\; \; y(0)=C_1\cdot e^0=C_1\; ,\; \; C_1=1\\\\y'(0)=1\; :\; y'(x)=(C_2+2C_3x)\cdot e^{x}+(C_1+C_2x+C_3x^2)\cdot e^{x}\\\\y'(0)=C_2+C_1=C_2+1\; ,\; \; C_2+1=1\; ,\; C_2=0\\\\y''(0)=3:\; y''(x)=2C_3\cdot e^{x}+(C_2+2C_3x)e^{x}+(C_2+2C_3x)\cdot e^{x}+\\\\+(C_1+C_2x+C_3x^2)\cdot e^{x}\\\\y''(0)=2C_3+C_2+2C_3+C_1=4C_3+1=3\; ,\; C_3=0,5\\\\y_{chastn.}=(1+0,5x^2)\cdot e^{x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Vikaa1111

28.12.2022 03:51

Отец, сын и дочь вместе собрали 99 кг яблок, сын собрал в 2 раза больше, чем дочь, а отец собрал в 3 раза больше, чем сын, каждый из них собрал по несколько кг. Д-С- =99кг...

еддпмаад

25.08.2021 14:06

Саша выкинул четыре игральные кости. На вопрос сколько очков у него выпало, Саша ответил. У меня получилось двузначное число, сумма различных делителей которого на 1 больше...

menyaylo56

30.11.2020 07:19

|4x - 5] + 4x = 5 решите уравнения модульное...

bayramovameyra

13.11.2020 19:50

Тригонометрические преобразования доказать тождество...

beliaeva201

08.06.2021 17:22

Упростите выражения: 18m + 22m c + 14c 4x + x 12y – 7y 25t – 13t 6x + 4 + 2x + 7 7 + 6y + y + 4 12x + 12x – 6x 13y – y – y 3a – 3a + 8a...

nikskrypkin

28.07.2020 07:12

Тригонометрические преобразования Упростить выражение...

Айла2010

09.07.2022 14:13

Саша выкинул четыре игральные кости. На вопрос, сколько очков у него выпало, Саша ответил: «У меня получилось двузначное число, сумма различных делителей которого на 1...

danilka107

22.04.2020 12:53

А) 2/5 от 10б)2/7 от 14в)3/8 от 16 г)2/9 от 27 !...

вася780

01.09.2022 08:05

Аня, Юля, Света и Катя соревновались в беге. Когда после финиша у девочек спросили, какое они заняли место, то Аня сказала, что она прибежала третьей, Катя сказала, что...

ARINA55T5

13.02.2022 02:48

:Доказать исходя из определения, что последовательность n²-(-1)^n/n+1 является бесконечно большой....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку