Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить приближенное значение выражения с применением дифференциала: sqrt (8,04^2 + 6,03^2)

Ответ:

vanyavanyaere

08.10.2020 14:13

Приближенное вычисление с дифференциала функции двух переменных:

$f(x_0+\Delta x, y_0+\Delta y)\approx f(x_0,y_0)+d[f(x_0,y_0)] \\ \\ \\ d[f(x_0,y_0)] =f'_x(x_0,y_0)*\Delta x+f'_y(x_0,y_0)*\Delta y$

$f(x_0+\Delta x, y_0+\Delta y)=\sqrt {8,04^2 + 6,03^2} \\ \\ x_0=8; \ \Delta x=0.04\\ y_0=6; \ \Delta y=0.03 \\ \\ f(x,y)= \sqrt{x^2+y^2} ; \ \ f(x_0,y_0)=\sqrt{8^2+6^2}= \sqrt{100} =10 \\ \\ f'_x(x,y)= \frac{2x}{2 \sqrt{x^2+y^2} } = \frac{x}{ \sqrt{x^2+y^2} } ; \ \ f'_x(x_0,y_0)= \frac{8}{ \sqrt{8^2+6^2} } = \frac{8}{10} =0.8 \\ \\ f'_y(x,y)= \frac{2y}{2 \sqrt{x^2+y^2} } = \frac{y}{ \sqrt{x^2+y^2} } ; \ \ f'_x(x_0,y_0)= \frac{6}{ \sqrt{8^2+6^2} } = \frac{6}{10} =0.6 \\ \\$

$f(x_0+\Delta x, y_0+\Delta y)\approx f(x_0,y_0)+f'_x(x_0,y_0)*\Delta x+f'_y(x_0,y_0)*\Delta y \\ \\ \sqrt {8,04^2 + 6,03^2} \approx 10+0.8*0.04+0.6*0.03=10.05 \\ \\ OTBET: \ 10.05$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

aeivanovakr2000

23.04.2023 04:49

Из 1 т винограда получится 25℅ изюма.сколько винограда нужно для получения 1 т изюма?...

yulianyaght

23.04.2023 04:49

Молочный завод отправил в магазин 56 ящиков сливочного масла по 20 килограммов в каждом за день продали одну седьмую этого масла сколько килограмм масла осталось...

EdgyHuman

23.04.2023 04:49

Сергей ехал в школу на велосипеде занятие в школе начинаются в 9: 00 в 8: 40 минуту он уже приехал половину пути если сергей будет продолжать ехать с такой скоростью что приедет...

MaxineCaulfield2003

23.04.2023 04:49

Не поняла тему 1 2/7+2 5/6+3 5/7+1 1/6= 4/9+1 2/3+2 5/9+1/3= 2 1/5+3/8+1 4/5+5/8= 1 3/10+1/4+2 7/10+3/4=...

katmar

23.04.2023 04:49

Блин, не получается это уравнение решить, все решила, а этот не могу. ! 5(3-2у)-4(9-у)=3(у+5)...

ENOT234u

15.03.2020 08:49

На 100 руб. девочка купила плитку шоколада конфеты и печенье плитка шоколада стоит 20 руб. конфеты 60 руб .сколько денег девочка заплатила за печенье....

Ekaterina181203

15.03.2020 08:49

Татарский 2 класс костя хочет поздравить друга с новым годом . ему подписать поздравительную открытку . исправь ошибки . айдар мин сине яна белен котлый . сина бехет hем унышлар...

quipklack

15.03.2020 08:49

Укажите число,которое делится и на 3 и на 5. а)1542. б)8825. в)3255. г)9580. д)5353....

Kybe009

15.03.2020 08:49

Блокнот в 4 раза дороже карандаша.карандаш дешевле блокнота на 3000 р. какого цена блокнота и карандаша...

NastiaKostiuk

15.03.2020 08:49

Найдите длину гипотенузы ab прямоугольного треугольника abc если bc=8см угол a=30 градусов...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку