Если пешеход и велосипедист из одного места и одновременно выйдут в противоположных направлениях, то через 1 час 15 мин они будут на расстоянии 20 км друг от друга. если же они будут идти друг за другом, то через 2 часа 30 мин пешеход останется позади велосипедиста на 15 км. найдите скорости пешехода и велосипедиста. составить систему уравнений и решить методом
у км/ч - скорость велосипедиста
(х+у) км/ч - скорость удаления, когда передвигаются в разных направлениях
1 ч 15 мин = 1,25 ч
(х+у)*1,25 = 20 - первое уравнение
(у-х) км/ч - скорость удаления велосипедиста от пешехода
2 ч 30 мин = 2,5 ч
(у-х)*2,5 = 15 - второе уравнение
Решаем систему уравнений
(х+у)*1,25 = 20
(у-х)*2,5 = 15
у-х = 15 : 2,5
у = 6 + х - узнали значение у из второго уравнения, а теперь подставим его в первое уравнение и узнаем значение х
(х + 6 + х)*1,25 = 20
2х+6 = 20:1,25
2х = 16 -6
х = 10 : 2
х = 5 (км/ч) - скорость пешехода
у = 6+5
у = 11 (км/ч) - скорость велосипедиста
ответ:
5 км/ч - скорость пешехода
11 км/ч - скорость велосипедиста