Представить число 12 в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение куба одного из них на удвоенное второе было наибольшим

Пусть первое слагаемое равно а(), тогда второе равно 12-а.
Наше выражение имеет вид 

Отсюда получаем точку максимума на отрезке [0;12] а=9.
Значит 12=9+3.