Докажите, что всякое натуральное число, запись которого при любом основании системы счисления, превосходящим 2, есть 121, является полным квадратом !

(10n + 1)^2 = 100n^2 + 20n + 1
Где n - это основание системы счисления.
Получаем 1 в разряде n^2, 2 в разряде n и 1 в разряде 1.
Для 10-ной системы n=10, будет 1 сотня, 2 десятки и 1 единица.
Для, например, 3-ной системы будет 1 девятка, 2 тройки и 1 единица.
И так далее.