Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите производные функции а)y=2-x/3x+1 б)y=(5x²-2)^5 в)y=3sin(2x+п/4) г)y=5x^7-3/x²+x√x-2

Ответ:

FeliceMell

08.10.2020 13:34

$a) y'= \frac{(2-x)'(3x+1)-(3x+1)'(2-x)}{(3x+1)^{2}} = \frac{(2'-x')(3x+1)-((3x)'+1')(2-x)}{(3x+1)^{2}} = \\ =\frac{(0-1)(3x+1)-(3+0)(2-x)}{(3x+1)^{2}} = \frac{-1(3x+1)-3(2-x)}{(3x+1)^{2}} = \frac{-3x-1-6+3x}{(3x+1)^{2}} = -\frac{7}{(3x+1)^{2}}$
$b)y'=((5x^{2}-2)^{5})'=5(5x^{2}-2)^{4}(5x^{2}-2)'= \\ =5(5x^{2}-2)^{4}((5x^{2})'-2')=5(5x^{2}-2)^{4}(10x-0)=50x(5x^{2}-2)^{4}$
$c) y'=(3sin(2x+ \frac{ \pi }{4} ))'=3(sin(2x+ \frac{ \pi }{4} ))'=3cos(2x+ \frac{ \pi }{4} )(2x+\frac{ \pi }{4})'= \\ =3cos(2x+ \frac{ \pi }{4} )((2x)'+(\frac{ \pi }{4})')=3cos(2x+ \frac{ \pi }{4} )(2(x)'+0)=6cos(2x+ \frac{ \pi }{4} )$
$d)y'=(5 x^{7} - \frac{3}{ x^{2} } +x \sqrt{x} -2)'=(5 x^{7})'-(3 x^{-2} )'+( x^{ \frac{3}{2} } )'-(2)'= \\ =5(x^{7})'-3(x^{-2} )'+ \frac{3}{2} x^{ \frac{1}{2} } -0=35x^{6}+ \frac{6}{ x^{3} } + \frac{3}{2} \sqrt{x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

MilkiWika

10.06.2022 13:19

Найдите значение выражения ( 29 + m ) • 205 - 116 если m = 17...

svetashandina

16.12.2021 22:50

Водной коробке было 23 карандаша, а в другой на4 карандаша больше. сколько всего карандашей былов 2 коробках? ...

dayn915

26.10.2020 10:25

Решите с уравнения: у анны в 4 раза больше денег чем у корины.если анна потратит 20 леев,а корина получит 28 леев то анна будет иметь в 2 раза больше денег чем корина.сколько...

alexandrsub67p08sqm

23.05.2021 19:27

Найдите число,обратное числу а) 8; б) 11/13 в) 5 7/12 г) 6,75...

karakatitsa1

11.06.2021 04:38

На одном грузовике работали 60 часов, а на другом 54 часа. при одинаковом расходе бензина в час на первой машине израсходовали бензина на 72 литров больше, чем на второй....

alina1abikeeva

11.06.2021 04:38

16 кг конфет стоят 240 рублей. сколько стоят 6 кг конфет? выберите правильный ответ: 120 рублей 60 рублей 100 рублей 80 рублей 90 рублей...

kristin20

11.06.2021 04:38

Таня выполнила 1(целая)1/2 ч, причем 4/5 этого времени она потратила на решение . сколько времени таня решала ? вырази ответ в часах,а затем в минутах....

AlinaGazizullina2008

11.06.2021 04:38

Вырази в сантиметрах 1/5 дм. и1/10 м...

SmartGirl555

11.06.2021 04:38

Сколько в 18 сантиметров в квадрате обычных 18 сантиметров?...

DIPPER1112

11.06.2021 04:38

Вшашечном турнире участвовало 6 человек.все они друг с другом сыгралипо одной партии. сколько всего партий было сыграно ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку