Девять друзей встретились и друг другу руки. сколько было решение и ответ подскажите !

Каждый руку восьми другим, т.е. 9*8, однако тут мы учитываем каждое рукопожатие дважды, т.е. если А руку Б, а Б руку А, то это одно рукопожатие

значит, всего рукопожатий: 9*8 : 2 = 36