Пошаговое объяснение:
Длина х
Ширина (х-8)
Площадь 240
S=a×b
X*(x-8)=240
X^2-8x=240
X^2-8x-240=0
X1+x2=8
X1×x2=-240
X1=-12 не имеет решений
X2=20дм - длина прямоугольника
20-8=12дм - ширина прямоугольника
Предположим, что x - длина прямоугольника.
Тогда x - 8 - ширина прямоугольника.
Формула площади прямоугольника: S = a × b.
Составим уравнение:
240 = x × (x - 8)
240 = x² - 8x
x² - 8x - 240 = 0
По теореме обратной теореме Виета:
x₁ + x₂ = 8
x₁ × x₂ = -240
x₁ = 20
x₂ = -12
Значение x₂ не подходит, так как длина не может быть отрицательной, значит длина прямоугольника равна 20 дм.
Найдём ширину прямоугольника: 20 - 8 = 12 дм.
ответ: длина прямоугольника равна 20 дм, ширина равна 12 дм.
Пошаговое объяснение:
Длина х
Ширина (х-8)
Площадь 240
S=a×b
X*(x-8)=240
X^2-8x=240
X^2-8x-240=0
X1+x2=8
X1×x2=-240
X1=-12 не имеет решений
X2=20дм - длина прямоугольника
20-8=12дм - ширина прямоугольника
Предположим, что x - длина прямоугольника.
Тогда x - 8 - ширина прямоугольника.
Формула площади прямоугольника: S = a × b.
Составим уравнение:
240 = x × (x - 8)
240 = x² - 8x
x² - 8x - 240 = 0
По теореме обратной теореме Виета:
x₁ + x₂ = 8
x₁ × x₂ = -240
x₁ = 20
x₂ = -12
Значение x₂ не подходит, так как длина не может быть отрицательной, значит длина прямоугольника равна 20 дм.
Найдём ширину прямоугольника: 20 - 8 = 12 дм.
ответ: длина прямоугольника равна 20 дм, ширина равна 12 дм.