logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
observatorshkip06tpd
observatorshkip06tpd
06.11.2020 21:57 •  Математика

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

Ответ:
sofialipnitscka
sofialipnitscka
08.10.2020 12:44
y(x) = 2x^2+6x-1\\
g(x) = -x^2+x+1\\\\

y(x) = g(x)\\
2x^2+6x-1=-x^2+x+1\\
3x^2+5x-2=0\\
(x+2)(3x-1)=0\\
x_1=-2;x_2=\frac{1}{3}\\\\
S=\int_{-2}^{\frac{1}{3}}(g(x)-f(x))dx=\\\\
=\int_{-2}^{\frac{1}{3}}(-3x^2-5x+2)dx=(-x^3-\frac{5}{2}x^2+2x)|_{-2}^{\frac{1}{3}}=\\\\
=-\frac{1}{27}-\frac{5}{18}+\frac{2}{3}-8+10+4=6-\frac{2+15-36}{54}=\\\\
=6\frac{19}{54}
0,0(0 оценок)
Ответ:
linkevich1
linkevich1
08.10.2020 12:44
Найдем абсциссы точек пересечения заданных линий:

\left \{ {{y=2x^2+6x-1} \atop {y=-x^2+x+1}} \right.\\2x^2+6x-1=-x^2+x+1\\3x^2+5x-2=0\\ \left \{ {{x_1=-2} \atop {x_2= \frac{1}{3} }} \right.\\

x_1,x_2 - пределы интегрирования. (на рисунке изображены как "a" и "b".

S= \int\limits^ {\frac{1}{3}}_{-2} ({-x^2+x+1-(2x^2+6x-1)}) \, dx= \int\limits^ {\frac{1}{3}}_{-2} {-3x^2-5x+2} \, dx=\\=\int\limits^ {\frac{1}{3}}_{-2} {-3x^2 \, dx-\int\limits^ {\frac{1}{3}}_{-2} {5x} \, dx+\int\limits^ {\frac{1}{3}}_{-2} {2} \, dx=- \frac{3x^3}{3} |^{ \frac{1}{3}}_{-2} - \frac{5x^2}{2} |^{ \frac{1}{3}}_{-2} + 2x \|^{ \frac{1}{3}}_{-2}=\\
= \frac{-6x^3-15x^2+12x}{6}\ |^{ \frac{1}{3}}_{-2}= -\frac{x}{2}(2x^2+5x-4)\ |^{ \frac{1}{3}}_{-2}= -\frac{1}{6}( \frac{2}{9}+\frac{5}{3}-4)-\\-(- (-\frac{2}{2})(8-10-4))= \ \frac{19}{54}+\frac{324}{54}= \frac{343}{54}=6\frac{19}{54}

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Koketka2506
Koketka2506
14.02.2023 18:22
У выражение: sinαcosβ – sin(α-β)...
222812
222812
27.01.2023 14:54
КАК РЕШИТЬ ПРЫКЛАД 60020-39468:78*7=...
Nikstone
Nikstone
05.01.2020 14:50
Ребят а) Найдите разность числа 36 и суммы чисел -127 и -213б) Найдите произведение числа 72 и разности чисел -15 и 43 .в) Найдите произведение суммы чисел -53 и 92 с числом...
Kriiisskriiiis
Kriiisskriiiis
27.06.2022 05:56
рівняння решить 2*х+12=60 36:х+13=22 51:3=17:х 8+х*14=98...
vershynska
vershynska
27.06.2022 05:56
Які грунти поширени в наший місцевості ?​...
braaauberg
braaauberg
19.10.2020 09:13
Решите потому что боюсь сделать ошибку​...
ochensad
ochensad
19.10.2020 09:13
Выполнить действия: 1) 70кг-60кг= 2) 100л-40л= 3) 1дм-8см=​...
янаневолина
янаневолина
19.10.2020 09:13
Во сколько раз частное 800:4 больше частного 200:2?...
bakinec001p08ngx
bakinec001p08ngx
15.01.2022 17:19
Сравните числа а) -5,46 и 5,8 б) 5/8 и - 1 5/8​...
r79533240813
r79533240813
19.02.2020 06:01
Выразив переменную y через переменную x,найдите два каких-либо решения уравнения 1)-2x+y-7=0 2)x-3y-6=0 3)4x-y-3 =0 4)-x+2y-5=0​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?