Это зависит от количества детей. Если обозначить количество детей как a, то каждый год к сумме возрастов детей будет прибавляться a лет, при этом возраст матери будет увеличиваться на один год. Получается уравнение вида 28 + a*n = 40 + n (где n -сколько лет) Выразим отсюда n: a*n - n = 40 - 28 n(a - 1) = 12 n = 12 / (a - 1)
Далее, посмотрим, на что можно нацело разделить 12 (ведь мы должны получить целое число лет n). Так как 12 = 2*2*3, то нацело делить можно на: 1, 2, 3, 4, 6 и 12 Это соответствует числу детей в 2, 3, 4, 5, 7 и 13 человек (последнее совсем шокирует, согласен :) Если подставить эти числа в полученное выше выражение для n, то мы получим следующее количество лет: 12, 6, 4, 3, 2 и 1.
Такие же цифры я получил и в таблице, которую приложил к решению.
ответ:через 18 лет
Если обозначить количество детей как a, то каждый год к сумме возрастов детей будет прибавляться a лет, при этом возраст матери будет увеличиваться на один год.
Получается уравнение вида 28 + a*n = 40 + n (где n -сколько лет)
Выразим отсюда n:
a*n - n = 40 - 28
n(a - 1) = 12
n = 12 / (a - 1)
Далее, посмотрим, на что можно нацело разделить 12 (ведь мы должны получить целое число лет n).
Так как 12 = 2*2*3, то нацело делить можно на:
1, 2, 3, 4, 6 и 12
Это соответствует числу детей в 2, 3, 4, 5, 7 и 13 человек (последнее совсем шокирует, согласен :)
Если подставить эти числа в полученное выше выражение для n, то мы получим следующее количество лет: 12, 6, 4, 3, 2 и 1.
Такие же цифры я получил и в таблице, которую приложил к решению.