Ученик прочёл книгу в 480 страниц, ежедневно читая одинаковое кол-во страниц. если бы он читал каждый день на 16 стр больше, то прочёл бы книгу на 5 дней раньше. сколько дней ученик читал книгу?
Возьмем за х количество страниц, которое ученик читал каждый день, а мог бы читать (х+16). Составим и решим уравнение: 480/х-480/(х+16)=5 480x+7680-480x=5x²+80x -5x²-80x+7680=0 x²+16x-1536=0 D=b²-4ac=256-4*(-1536)=6400 x₁=(-b-√D)/2a=(-16-80)/2=-48 (это невозможно) х₂=(-b+√D)/2a=(-16+80)/2=32 Значит, ученик читал каждый день по 32 стр. Тогда он прочитал книгу за: 480:32=15 дней.
480/х-480/(х+16)=5
480x+7680-480x=5x²+80x
-5x²-80x+7680=0
x²+16x-1536=0
D=b²-4ac=256-4*(-1536)=6400
x₁=(-b-√D)/2a=(-16-80)/2=-48 (это невозможно)
х₂=(-b+√D)/2a=(-16+80)/2=32
Значит, ученик читал каждый день по 32 стр. Тогда он прочитал книгу за:
480:32=15 дней.
ответ: за 15 дней.