Задумали двузначное число. когда это число умножить на произведение его цифр, получилось 255. какое число задумали? напишите своё решение.

Задумали число ав, а и в - цифры числа.
Число равно: 10а+в.
По условию: (10а+в)*а*в=255.
(10а+в)*а*в=5*51; 5 и 51 не делятся ни на какие числа. Значит какой-то множитель слева делится на 51, это может быть только (10а+в), т. к. а и в цифры. И 10а+в=51, т. к. 10а+в двузначное число. Подставляем (10а+в)=51:
51*а*в=51*5
а*в=5*1; какое-то из чисел 5, другое 1.
Если а=1, число равно 15 не равно 51.
Если а=5, число равно 51, верно.
Проверка: 51*5*1=255 (верно).
ответ: 255.