Расстояние между двумя пристанями по реке - 80км. катер проходит этот путь туда и обратно за 8 ч 20 мин. определите скорост катера в стоячей воде, если скорость течения равна 4км/ч
Пусть скорость катера в стоячей воде - х. ⇒ 8 ч 20 мин=8¹/₃ ч=25/3 ч. 80/(x+4)+80/(x-4)=25/3 /×3 240/(x+4)+240/(x-4)=25 240*(x-4)+240*(x+4)=25*(x+4)*(x-4) 240x-960+240x+960=25*(x²-16) 480x=25x²-400 25x²-480x-400=0 |÷5 5x²-96x-80=0 D=10816 x₁=20 x₂=-0,8∉ ответ: скорость катера в стоячей воде 20 км/ч.
80/(x+4)+80/(x-4)=25/3 /×3
240/(x+4)+240/(x-4)=25
240*(x-4)+240*(x+4)=25*(x+4)*(x-4)
240x-960+240x+960=25*(x²-16)
480x=25x²-400
25x²-480x-400=0 |÷5
5x²-96x-80=0 D=10816
x₁=20 x₂=-0,8∉
ответ: скорость катера в стоячей воде 20 км/ч.
Решение прилагаю.