Для наименьшего четырехзначного числа цифры, стоящие в разряде тысяч и сотен должны быть минимальны. Возьмем 1 и 0, будет число 10ХУ (Х и У - цифры!) По признаку делимости на 11 сумма цифр стоящих на четных местах должна быть равна сумме цифр, стоящих на нечетных: 1 + Х = 0 + У первое уравнение По условию : 1 + 0 + Х + У = 12 второе уравнение Из первого У = Х + 1. Подставим значение У во второе уравнение: 1 + 0 + Х + Х + 1 = 12 2Х = 10 Х = 5 У = 5 + 1 = 6 Наше число: 1056 Проверка: 1056 : 11 = 96 ответ: 1056
Возьмем 1 и 0, будет число 10ХУ (Х и У - цифры!)
По признаку делимости на 11 сумма цифр стоящих на четных местах должна быть равна сумме цифр, стоящих на нечетных:
1 + Х = 0 + У первое уравнение
По условию : 1 + 0 + Х + У = 12 второе уравнение
Из первого У = Х + 1.
Подставим значение У во второе уравнение:
1 + 0 + Х + Х + 1 = 12
2Х = 10
Х = 5
У = 5 + 1 = 6
Наше число: 1056
Проверка: 1056 : 11 = 96
ответ: 1056