Исследовать на экстремум функцию z=2x^3+6xy^2-30x-24y

Производная z по x равна
z_x = 6x^2+6y^2-30
Производная z по y равна
z_y = 12xy-24
Чтобы найти экстремумуы функции z,
надо приравнять нулю обе частные производные.
Получим систему
6x^2+6y^2-30=0
12xy-24=0,
т. е.
x^2+y^2-5=0
xy-2=0.