Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить длину дуги кривой y=√(5*(x^3)) в пределах от x=0 до x=1 через интеграл решить

Ответ:

Dbrf30122222

08.10.2020 11:07

$y=\sqrt{5x^3}\; ,\; \; x_1=0\; ,\; \; x_2=1\\\\l= \int\limits^{b}_{a}\sqrt{1+(y')^2}\, dx\\\\y'=(\sqrt5\cdot x^{3/2})'=\sqrt5\cdot \frac{3}{2}\cdot x^{1/2}\\\\1+(y')^2=1+\frac{5\cdot 9}{4}\cdot x=1+ \frac{45}{4}\cdot x\\\\l= \int\limits^1_0\sqrt{1+\frac{45}{4}\cdot x}\, dx=\frac{4}{45}\cdot \frac{2\cdot (1+\frac{45}{4}\cdot x)^{\frac{3}{2}}}{3}\Big |_0^1=\frac{8}{135}\cdot (1+\frac{45}{4}-1)=\frac{2}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

angalena

22.04.2020 00:58

Освенцим. концлагерь, нацистский лагерь уничтожения. напишите, , немного информации о нем, и разные факты, особенности....

overlord14

21.10.2022 21:55

Сумма двех чисел равна 50,5. одно число на 9,5 меньше другого.найдите второе число....

elenagorodan

21.10.2022 21:55

Моторная лодка за 2 ч против течения реки расстояние на 25 % меньше чем за это же время по течению. какова собственная скорость лодки , если скорость течения равна 2,5...

Tamilla19

21.10.2022 21:55

Из куска ткани можно сшить 12 детских плащей, расходуя на каждый по 2 м. сколько плащей для взрослых выйдет из этого куска если расходовать по 4 метра ткани на каждый...

veronikamantul

03.08.2020 06:28

Запишите в виде процентов десятичные дроби 6.51 2.3 0.095...

coffeegiraffe

03.08.2020 06:28

А) 1% этого числа равен 4 1/5; б) 1/8% этого числа равна 1,25; в) 4% этого числа равны 25% от 4...

nikita71140

03.08.2020 06:28

Фермер вырастил 2485 уток,что на 1518 больше,чем гусей,а кур вырастил на 2135 больше,чем гусей.сколько кур вырастил фермер?...

liyakotova2001

03.08.2020 06:28

Является ли ноль натуральным числом...

ramilienozxqke

08.09.2021 17:46

Автобус проехал 240 км за 4 часа сколько километров он проедет за 8 часов двигаясь с такой же скоростью сравните расстояние пройденое автобусом за 4 часа и за 8 часов...

Dirolling

08.09.2021 17:46

Нужно придумать занимательные . составить ребусы. пример: сом,+ ,дор,=сор. (1 запятая спереди означает, что надо избавиться от 1 буквы с начала)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку