Тема : прямая и плоскость в пространстве. точка a(-1; 4; 3), b(3; 6; 2), c(2; -5; -3). написать уравнение плоскости, проходящей через эти точки. , , сделать и обьяснить, как делать.

Для составления уравнения плоскости используем формулу:

x - xA      y - yA       z - zA

xB - xA    yB - yA    zB - zA

xC - xA    yC - yA    zC - zA = 0

Подставим данные и упростим выражение:

x - (-1)       y - 4          z - 3

3 - (-1)       6 - 4           2 - 3

2 - (-1)      (-5) - 4      (-3) - 3 = 0

x - (-1)      y - 4       z - 3

  4               2          -1

   3            -9          -6 = 0

(x - (-1))*(2·(-6)-(-1)·(-9)) - (y - 4)*(4·(-6)-(-1)·3) + (z - 3)*(4·(-9)-2·3) = 0

(-21)x - (-1) + 21y - 4 + (-42)z - 3 = 0

 - 21x + 21y - 42z + 21 = 0

x - y + 2z - 1 = 0