Войти Регистрация Спроси ai-bota

Запишите уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x₀ f(x)=√x³-2x, х₀ = -1

Ответ:

артур35

08.10.2020 10:42

$y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0) \\ \\ 
f'(x)= (\sqrt{x^3-2x})'= \frac{1}{2 \sqrt{x^3-2x} }*(x^3-2x)'= \frac{3x^2-2}{2 \sqrt{x^3-2x} } \\ \\ 
x_0=-1 \\ \\ 
f'(x_0)= \frac{3*(-1)^2-2}{2 \sqrt{(-1)^3-2*(-1)} } = \frac{3-2}{2 \sqrt{-1+2} }= \frac{1}{2} \\ \\ 
f(x_0)= \sqrt{(-1)^3-2*(-1)}= \sqrt{-1+2}=1 \\ \\ 
y= \frac{1}{2}(x+1)+1= \frac{x+1}{2}+1 = \frac{x+1+2}{2}= \boxed {\frac{x+3}{2}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

marijamihaylow

24.06.2022 11:18

У трьох класах 89 учнів у першому 31 учень у другому 32 учнів скільки учнів у третьому класі...

xuimorjovi

22.04.2021 22:38

(5a⁰ ⁴+ b⁰ ²)(3a⁰ ⁴- 4b⁰ ²) розкрити дужки...

РашеваГулим

12.05.2020 09:39

Найдите все тройки простых чисел pp, qq и rr такие, что число p4+q4+r4−3 также является простым....

Hyina

09.06.2021 01:35

Построить график функции y=x²+4x+7...

FACE091

10.05.2021 16:03

из двух сельских поселений расстояние между которыми 10 км одновременно в одном направлении вышли два автомобиля грузовой и лёгкий скорость переднего идущего грузового...

megan99

03.04.2020 09:34

Как правильно решить такое уравнение...

nestieeeeeee

26.12.2022 04:41

Если среднии арифметическое трёх чмсел 6 то сумма этих чисел а)8 б)18 в)15 г)20 можете...

СлАдКоЕжКа051

20.11.2021 06:21

Диаметр окружности равен 6, найдит площадь окружности...

VikaTomaRetaSasha

20.05.2020 18:51

Побудуй квадрат зі стороною 5 см знайди його площу і периметр...

умно55567

18.12.2021 19:54

За покупку Нина заплатила 5/7 своих денег .Сколько денег осталось у Нины ,если унеё было 140 лари...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку