Решите уравнение (корень x^2-7x-90)+(корень x^2-12x+35)=0

Корни арифметические, то есть неотрицательные.
Их сумма может быть равна 0, только когда они одновременно равны 0.
x^2-7x-90=0
D=7^2-4*1(-90)=49+360=409
x1=(7-√409)/2; x2=(7+√409)/2

x^2-12x+35=0
D=12^2-4*1*35=144-140=4=2^2
x1=(12-2)/2=5; x2=(12+2)/2=7

Все 4 корня разные, значит, решений нет. Если бы один корень совпал, это и было бы решение.