Войти Регистрация Спроси ai-bota

аркадий и марина, работая вместе, могут сделать оригинал-макет некоторой книги на компьютере за 8 дней. если марина наберет 1/6 часть книги, а затем ее сменит аркадий , то вся книга будет набрана за 14 дней. за сколько дней может сделать оригинал-макет каждый из них, работая самостоятельно?

Ответ:

sana1998d

08.10.2020 09:50

Вместе выполнят работу за 8 дней ⇒ за 1 день вместе выполнят 1/8 часть работы

Пусть х - производительность Аркадия, тогда (1/8)-х - производительность Марины. Уравнение:

$\cfrac{ \frac{1}{6} }{ \frac{1}{8}-x } + \cfrac{ 1-\frac{1}{6} }{ x } =14 \\ \\ \cfrac{ \frac{1}{6} }{ \frac{1}{8}-x } + \cfrac{ \frac{5 }{6} }{ x } =14 \\ \\ \frac{1}{6}x+ \frac{5}{6}( \frac{1}{8}-x )=14x( \frac{1}{8}-x ) \\ \\ \frac{1}{6}x+ \frac{5}{48}-\frac{5}{6}x= \frac{7}{4}x -14x^2 \ \ |*48 \\ \\ 8x+5-40x=84x-672x^2 \\ \\ 672x^2-116x+5=0 \\ \\ D=13456-13440=16=4^2$

$x_1= \frac{116-4}{2*672}= \frac{112}{1344}= \frac{1}{12} \\ \\ x_2= \frac{116+4}{2*672}= \frac{120}{1344}= \frac{5}{56}$

Если количество дней выражается целыми числами, то:
производительность Аркадия = 1/12, следовательно, он выполнит работу за 12 дней.
Производительность Марины = (1/8) - (1/12) = 1/24, следовательно, она выполнит работу за 24 дня.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

vika8914

02.04.2023 05:06

Составить обратную и решить её 3 класс...

abdulaevamesed

02.04.2023 05:06

1. определите массу сатурна (в массах земли) путем сравнения системы сатурн—титан с системой земля—луна, если известно, что спутник сатурна титан отстоит от него на расстоянии...

zhutovaanneta

02.04.2023 05:06

Какие числа можно прибавить к числу 6 так, чтобы сумма была меньше 10? выпиши все такие суммы. 6+1=7 6+2=8...

Настька1210

02.04.2023 05:06

Всосуд со льдом массой 100 г и температурой 0 градусов впущен пар при 100 градусов. сколько воды окажется в сосуде после того как весь лед растает ? ! ! по...

45172

02.04.2023 05:06

27 в степени -1 умножить на 3 в степени 2x равно 81 (показательные уравнения)...

antongrom68

20.01.2020 18:58

В5 классе учатся трое друзей : миша,дима и саша.один из них занимается футболом ,второй-плаванием,а третий- боксом.у футболиста нет ни брата,ни сестры,он самый младший из...

Макс332211

20.01.2020 18:58

Одна бригада може обробити все поле за 12 днів. другій бригаді для виконання тієї самої роботи треба 75 % цього часу. після того, як протягом 5 днів працювала тільки перша...

derek56

20.01.2020 18:58

Как с 5ти литровово бидона трёхлитровой банки набрать на берег реки 4 литра воды...

steamoff

20.01.2020 18:58

Известно,что 4a+4b-157=39.чему равна сумма чисел a и b? 132,36,784,49...

Зюна

20.01.2020 18:58

100 лет выразить в крупных единицах времени...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку