14. игорь и паша могут покрасить забор за 20 часов, - вопрос №89534921420 от alferovasnega 01.12.2020 07:37

Question

Математика: 14. игорь и паша могут покрасить забор за 20 часов, паша и володя могут покрасить этот же забор за 21 час, а володя и игорь – за 28 часов. за какое время покрасят забор мальчики, работая втроем?

alferovasnega · Answer

Игорь и Паша могут покрасить забор за 20 часов, Паша и Володя могут покрасить этот же забор за 21 час, а Володя и Игорь – за 28 часов. За какое время покрасят забор мальчики, работая втроем?

Игорь и Паша за 1 час покрасят 1/20 часть забора
Паша и Володя за 1 час - 1/21 часть забора
Володя и Игорь за 1 час - 1/28 часть забора

Все вместе (учитывая что каждый посчитан дважды)
$\displaystyle \frac{1}{20}+ \frac{1}{21}+ \frac{1}{28}=\frac{21+20+15}{420}= \frac{56}{420}= \frac{14}{105}$

Значит все вместе 105/14 час.
откидывая "двойников" 105/14 * 2 =210/14=15 часов