Математика: Решить интеграл int от 1 до 0 √x/1+x dx

Решить интеграл int от 1 до 0 √x/1+x dx

Ответ:

Ааа5678

08.10.2020 09:20

$\displaystyle \int\limits^1_0\frac{\sqrt{x}}{1+x}dx=2\int\limits^1_0\frac{t^2dt}{1+t^2}=2\int\limits^1_0(1-\frac{1}{1+t^2})dt=\\=2t|^1_0-2arctgt|^1_0=2-\frac{\pi}{2}=0,429\\x=t^2;t=\sqrt{x};t_1=1;t_2=0\\dx=2tdt$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Anna124212

11.01.2023 22:09

Какое количество теплоты (в кдж) нужно сообщить 1 кг воды , взятой при 0° с ,чтобы нагреть её до 100° с и полностью испарить ?...

ElizabethFilps

11.01.2023 22:09

Чтобы делилось на 5 (*+430): 5 и еше *умножить 19: 5 и (290-*): 5 это все разные...

тимур615

11.01.2023 22:09

Запиши частное. и решите ! заранее ! а) 96 и 8 б) 35 и х в) а + 16 и 32 г) 14 и а + 2х д) 150 и 2х + у е) а + б и а - б...

SanchesMaster

11.01.2023 22:09

Ксумме чисел 28 и 45 прибавить число 9. из числа 64 вычесть сумму чисел 17 и 8. из суммы чисел 55 и 36 вычесть число 20. к числу 14 прибавить сумму чисел 18 и 56....

666223

11.01.2023 22:09

Натуральное число a увеличили на 1, при этом его квадрат увеличился на 1001. чему равно a? заранее !...

ник200781

11.01.2023 22:09

(-шесть целых одна третья + четыре целых две ,6-12,4)...

matriza1979

11.01.2023 22:09

К500 прибавить произведение чисел 20 и 4...

Maksim777900

11.01.2023 22:09

6одинаковых банок налили 18 литров молока сколько таких банок потребуется чтобы налить в них 27 литр молока...

Max325t

11.01.2023 22:09

Миша сходил к колодцу 6раз и каждый раз приносил по два ведра воды.маша сходила за водой 3раза и носила по одному ведру.сколько вёдер воды принесли маша и миша...

catarshaninp08iio

11.01.2023 22:09

После переработки пшеницы получилось 3 части муки и одна часть отходов.муки больше на 36 тонн это разница между мукой и .найти сколько тонн пшеницы? .заранее ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку