Вот у меня в примере попалось дробь 6/6, и её можно сократить. я сократила до 3/3, её тоже можно сократить. и получилась дробь 1/1. есть ли такая дробь 1/1? или же это просто единица?

Да, эта дробь равна 1.
Любая дробь, числитель и знаменатель которой равны, равна единице.