Спервой трубы бассейн наполняется на 40 минут быстрее, чем со второй. сколько времени (в минутах) нужно для заполнение пустого бассейна с первой трубы, если с двух труб он заполняется за 21 минуту?
Пусть х - время второй ("медленной") трубы, тогда х-40 -время. первой трубы. формула производительности. 1/21 = 1/х + 1/(х-40). х(х-40) = 21·(х-40+х). х²-40х=42х-840. х² - 82х+ 840 =0. дискриминант D= 3364. корни 12 и 70. 12 не может быть, т.к. 12-40 меньше 0 --не может быть. значит, х=70 (минут)- время второй трубы 70-40 =30 минут - время первой трубы.
формула производительности.
1/21 = 1/х + 1/(х-40).
х(х-40) = 21·(х-40+х).
х²-40х=42х-840.
х² - 82х+ 840 =0.
дискриминант D= 3364.
корни 12 и 70.
12 не может быть, т.к. 12-40 меньше 0 --не может быть.
значит, х=70 (минут)- время второй трубы
70-40 =30 минут - время первой трубы.