Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 2sin2x+2корень из 3sinx=2cosx+корень из 3

Ответ:

andrstoyan182

08.10.2020 08:25

$\pm \frac{5\pi }{6} +2\pi n,~n\in\mathbb {Z}; \frac{\pi }{6} +2\pi k,~k\in\mathbb {Z}$

Пошаговое объяснение:

$2sin2x +2\sqrt{3} sinx= 2cosx+\sqrt{3} ;\\4sinxcosx +2\sqrt{3} sinx= 2cosx+\sqrt{3} ;\\2sinx( 2 cosx+\sqrt{3} ) - ( 2 cosx+\sqrt{3} )=0;\\( 2 cosx+\sqrt{3} ) ( 2sinx-1)=0;$

1)

$2 cosx+\sqrt{3} =0;\\2cosx=-\sqrt{3} ;\\cosx=-\frac{\sqrt{3} }{2} ;\\x=\pm \frac{5\pi }{6} +2\pi n, ~n\in\mathbb {Z}.$

2)

$2sinx -1=0;\\2sinx=1;\\sinx= \frac{1}{2} ;\\\left [ \begin{array}{lcl} {{x=\frac{\pi }{6} +2\pi k,~k\in\mathbb {Z} ,} \\ {x=\frac{5\pi }{6}+2\pi m, ~m\in\mathbb {Z} }.} \end{array} \right.$

Объединяя ответы , получим:

$x= \pm \frac{5\pi }{6} +2\pi n,~n\in\mathbb {Z};\\x= \frac{\pi }{6} +2\pi k,~k\in\mathbb {Z}.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

elizavetava

26.04.2020 13:30

Пароход по течению реки шел 4ч, а против течения 2ч и всего 198,2 км. сколько км он по течению реки и сколько против, если скорость течения реки 2,5?...

Lena163121

26.04.2020 13:30

Что называют числовым коэффициентом выражения ? пример....

dhwaaо

26.04.2020 13:30

Вфермерском хозяйстве посеяли кукурузу на пощади 19 , 5 га , что в 1, 3 раза больше , чем площадь , засеянная ячменем . урожайность ячменя в 4 раза меньше урожайности кукурузы...

AnnaVag8912

26.04.2020 13:30

Ушести одинаковых лодок 12 весел.сколько было лодок,если на пристани лежало 18 весел?...

sonex008

18.08.2022 04:04

Обидня перерва в офиси розпочалась о 13 год 12 хв и закинчилась о 13 год 47 хв скильки часу тривала перерва?...

Ксюнька1801

18.08.2022 04:04

Мне нужно составить из примера (5+4)*10=90 буду !...

Танрпол

18.08.2022 04:04

(2 3/4*4+5 1/6 разделить 1/2-10 5/9)*9 с вычислением...

Маширо11

18.08.2022 04:04

Перевод предложения one day the cat goes for a walk and doesnt come back....

LizaZZ6

18.08.2022 04:04

Купили 7 шоколадных и 4 ванильных глазированных сырка по одной цене . за ванильных заплатили 16 руб. сколько заплатили за шоколадные....

angelina1504

18.08.2022 04:04

Найди суммы трех чисел первое из которых равно 375 второго на 218 меньше первого а третье на 27 больше второго...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку