Если бы все мальчики сидели с девочками, то в классе было бы 5/4 учеников от количества девочек, однако 28 на 5 не делится, значит часть мальчиков сидит с мальчиками.
Пусть N1 - количество парт занятых мальчиками, N2 - девочками, N3 - мальчик с девочкой, тогда мальчиков в классе N1*2+N3, девочек N2*2+N3. Также известно, что N3 = (N2*2+N3)/4
N3 = (N2*2+N3)/4
4*N3 = N2*2+N3
N2 = 3/2*N3
Так как всего парт 14, то N1 + N2 + N3 = 14
N1 + 3/2*N3 + N3 = 14
N1 + 5/2N3 = 14
Так как нас интересуют решения в целых числах, то N3 может равняться 2 или 4 (при N3 6 и больше N1 становится отрицательным числом)
Если N3=2, то парт с девочками 3, смешаных - 2, с мальчиками 9, однако по условию девочек больше чем мальчиков. Значит N3=4
Тогда парт с девочками 6, смешанных - 4, с мальчиками 4 (14-6-4=4)
16 девочек
Пошаговое объяснение:
Если бы все мальчики сидели с девочками, то в классе было бы 5/4 учеников от количества девочек, однако 28 на 5 не делится, значит часть мальчиков сидит с мальчиками.
Пусть N1 - количество парт занятых мальчиками, N2 - девочками, N3 - мальчик с девочкой, тогда мальчиков в классе N1*2+N3, девочек N2*2+N3. Также известно, что N3 = (N2*2+N3)/4
N3 = (N2*2+N3)/4
4*N3 = N2*2+N3
N2 = 3/2*N3
Так как всего парт 14, то N1 + N2 + N3 = 14
N1 + 3/2*N3 + N3 = 14
N1 + 5/2N3 = 14
Так как нас интересуют решения в целых числах, то N3 может равняться 2 или 4 (при N3 6 и больше N1 становится отрицательным числом)
Если N3=2, то парт с девочками 3, смешаных - 2, с мальчиками 9, однако по условию девочек больше чем мальчиков. Значит N3=4
Тогда парт с девочками 6, смешанных - 4, с мальчиками 4 (14-6-4=4)
В классе 6*2+4 = 16 девочек