Нужно проинтегрировать тригонометрическую функцию: dx/(1+3sin^2x)

Ответ:

liliyazaleeva12

08.10.2020 08:12

$\large \int\frac{dx}{1+3sin^2x}=2\int\frac{dx}{5-3cos2x}=\frac{1}{2}\int\frac{d(2t)}{1+4t^2}=\frac{1}{2}arctg2t+C=\\=\frac{1}{2}arctg(2tgx)+C\\sin^2x=\frac{1-cos2x}{2}\\t=tgx;dx=\frac{dt}{1+t^2};cos2x=\frac{1-t^2}{1+t^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

CH4PP1E

02.05.2021 23:55

Кто нибудь читал фф конфетка ?. если кто нибудь читал,мне вас жаль:((...

ekaterintys

12.04.2023 04:52

1)2 x - y = 3,3 x + y = -4;...

aleXxxx03

29.09.2022 22:38

Күрделі теңдеулерлің шешу тәсілдері...

absolado14

10.06.2020 23:12

1, 2 хТ.131. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңдар:х 5, 40.25А.0, 0511, 5;В.: О.5х96, 90,9 0, 34, 8К.1, 6хР.;Э.15х 71,93, 6;27, 620, 266, 513, 39,55457,50,124621Кестедегі жауаптың...

МисАлександра

13.05.2023 14:26

Провести исследование функции и построить график этой функции:у=0.5+3/2 ...

кура000

09.10.2021 13:53

Разбейте выражения на две группы.25+12+1568+15x+y345:15a+(5+8)(34+z):12...

seregalock

10.01.2020 10:52

Реши уравнения 62-x=41 39+a=80...

nargizcavid

24.05.2020 12:28

Выберитеи запишите наименьшую из десятичных дробей:3,7; 3,72; 3,691; 3,715...

иринка244

21.03.2021 22:28

Көлік 54 минутта екі қаланың арасындағы қашықтықтың 20 % ын жүшін өтті.Дәл осындай жылдамдықпен қозғала отырып, көлік барлық жолдың 65% ын қанша уақытта жүріп өтед сосын лайк басам❤❤❤много...

HeeeeelpPlz

14.07.2020 11:28

(125,8-2,72×(37.96÷7,3+2,04÷17))0,25...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку