logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
jjiki
jjiki
02.11.2020 08:32 •  Математика

Исследовать функцию на наличие наклонных асимптот (подробное решение) y=((x-3)^2)/4(x-1)

Ответ:
AENabatov
AENabatov
08.10.2020 08:06
y=\frac{(x-3)^2}{4(x-1)}

Наклонная асимптота:  y=kx+b  .

k= \lim\limits _{x \to \infty}\frac{f(x)}{x}= \lim\limits _{ \to \infty}\frac{(x-3)^2}{4x(x-1)}=\frac{1}{4}\\\\b= \lim\limits _{x \to \infty}(f(x)-kx)=\lim\limits _{x \to \infty}(\frac{(x-3)^2}{4(x-1)}-\frac{x}{4})=\lim\limits _{x \to \infty}\frac{(x-3)^2-x^2+x}{4(x-1)}=\\\\= \lim\limits _{x \to \infty}\frac{-5x+9}{4x-4}=-\frac{5}{4}\\\\\boxed {y=\frac{x}{4}-\frac{5}{4}}\; \; naklonnaya\; asimptota

2)  Вертикальная асимптота  x=x₀ : 

x=x_0\; ,\; \; esli\; \; \lim\limits _{x \to x_0}\, f(x)=\infty \\\\\lim\limits _{x \to 1}\frac{(x-3)^2}{4(x-1)} = \lim\limits _{x \to 1}\frac{x^2-6x+9}{4x-4}= \lim\limits _{x \to 1}\frac{x^2}{4x}= \lim\limits _{x \to 1}\frac{x}{4}=\infty \\\\\boxed {x=1}\; \; vertikalnaya\; \; asimptota
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
QwertyMia
QwertyMia
02.06.2020 00:15
25ке қалай көбейтуге болатынына кара...
ViktoriaDog2006
ViktoriaDog2006
07.01.2020 11:59
Я не могу составить краткую запись к задаче Привезли 60 кг муки. Муку расфасовали в 5 пакетов по 9кг в каждом. Сколько килограммов муки осталось расфасовать?...
cfvjktn8
cfvjktn8
29.08.2021 19:58
Ааа​если хотите, на листочке...
taniussa1
taniussa1
27.07.2021 13:26
Сколько одинаковых букетов можно сделать из 18 желтых и 24 красных тюльпанов ? Сколько тюльпанов каждого из цветов в одном букете?...
айрин429
айрин429
05.04.2021 08:38
(х-5) ^2-х . (х+3) =12 С объяснением...
DPAKOSHKA
DPAKOSHKA
15.10.2022 13:36
найти наибольшее значение функции на промежутке от [-35;-3] y=(x^+784)/х...
artik5990765
artik5990765
07.12.2020 04:17
Розвязать і пряснить будьласка дуже треба Менша сторона прямокутника дорівнює 9 см і утворює з діагоналю кут 60 градусів.Знайти діагоналі прямокутника...
dmukh
dmukh
11.02.2023 20:37
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к боковой стороне, делит ее на отрезки 22 и 33, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр...
DiMOn4iK25
DiMOn4iK25
14.03.2023 04:36
Найдите значение производной функции в точке Xo 2)f(x) = 2x-cos(x)-3sin(x), Xo = π/4 4)f(x) = 2/x + 2cosx + 4sinx, Xo=2π/3...
zolotoy1979
zolotoy1979
28.09.2021 11:22
6 ÷ 2(1+2) Объясните, какой именно будет ответ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?