logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Anuraoaoap
Anuraoaoap
07.02.2023 09:30 •  Математика

Найдите последнюю цифру числа 1*2+2*3+3*4++99*100+100*101+101*102. ответ обоснуйте.

Ответ:
Tkaiem
Tkaiem
08.10.2020 07:59
\sum\limits_{k=1}^nk(k+1)=\sum\limits_{k=1}^nk^2+\sum\limits_{k=1}^n k=
\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}+\frac{n(n+1)}{2}=

=\frac{n(n+1)}{6}\cdot(2n+1+3)=\frac{n(n+1)(n+2)}{3}=
\frac{101\cdot 102\cdot 103}{3}=101\cdot 34\cdot 103.

Для нахождения последней цифры перемножаем последние цифры этих чисел:

1\cdot 4\cdot 3=12;

последняя цифра нашего числа 2.

ответ: 2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
kopatirina94
kopatirina94
22.11.2022 12:37
Вычислите длину окружности,если её радиус равен 12 см. (считать пи=3)...
ЯнаКиска
ЯнаКиска
22.11.2022 12:37
Разность между длинной и шириной прямоугольника равна 32 см периметр равен 132 см найти ширину и длинну...
ANNANESMN
ANNANESMN
22.11.2022 12:37
Один принтер работая 6 минут печатал по 45 страниц в минуту другой принтер выполнил эту же работу за 10 минут на сколько больше страниц в минуту печатает первый принтер...
никитапиунов
никитапиунов
22.11.2022 12:37
1000: 50-5*5=40 1000: 600-100*5=10 ! где скобки поставить скажите...
Vvyq
Vvyq
22.11.2022 12:37
Библиотеке нужно переплести 4 500 книг. одна мастерская может переплести эти книги за 30 дней , а другая -за 45. за сколько дней могут выполнить заказ обе эти мастерские...
honestt1451
honestt1451
22.11.2022 12:37
Тимур и васим живут в соседних квартирах и учатся в одном классе . сегодня тимур путь дошколы за 9 мин , а васим за 10 мин . у кого из мальчиков скорость была больше? запиши...
Оксана1970
Оксана1970
22.11.2022 12:37
На каждом из двух стеллажей по 7 полок. сколько всего полок на этих стеллажах?...
newaktau
newaktau
22.11.2022 12:37
Цена тетради 3 р, сколько стоит 5 таких тетрадей, сделать схематический чертеж и решить...
bigofficerjor
bigofficerjor
22.11.2022 12:37
1) в морской воде содержится 5%соли какую часть морской воду составляет соль ? 2)моровой океан занимает 71% земной поверхности занимает мировой океан ( 15 )...
МАВ03022004
МАВ03022004
22.11.2022 12:37
Вычислите площадь круга если его радиус равен 8 см считать π= 3...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?