Может ли числа 1,2, разбить на пары (четное, нечётное) так, чтобы во всех парах, кроме одной, нечётное число было больше чётного?

да можно
например
20-1;2-3;4-5;6-7;...;16-17;18-19
первая пара исключение, а остальные как и требовалось