1) одна диагональ ромба = х, другая диагональ = х + 10 Диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. Нам нужен один. У него катеты: х/2 и х/2 +5, а гипотенуза = 25 По т. Пифагора: 25² = ( х/2)² + (х/2 +5)² 625 = х²/4 + х²/4 +5х +25 625 = х²/2 +5х +25 600 = х²/2 +5х | * 2 1200 = x² +10x x² +10x -1200 = 0 по т. Виета корни 30 и - 40(посторонний) итак, одна диагональ ромба = 30, ругая = 40 2) S ромба = 1/2*30*40 = 600 А ещё для ромба есть формула площади: S = a* h 600 = 25*h h = 600 : 25 = 24 ответ: высота ромба = 24
Диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. Нам нужен один. У него катеты: х/2 и х/2 +5, а гипотенуза = 25
По т. Пифагора:
25² = ( х/2)² + (х/2 +5)²
625 = х²/4 + х²/4 +5х +25
625 = х²/2 +5х +25
600 = х²/2 +5х | * 2
1200 = x² +10x
x² +10x -1200 = 0
по т. Виета корни 30 и - 40(посторонний)
итак, одна диагональ ромба = 30, ругая = 40
2) S ромба = 1/2*30*40 = 600
А ещё для ромба есть формула площади: S = a* h
600 = 25*h
h = 600 : 25 = 24
ответ: высота ромба = 24