Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интеграл (e^cos3x)*sin3xdx интеграл ln(x^2+5)dx интеграл x^3/(x^2+2x-1)dx

Ответ:

мухтар112

08.10.2020 07:52

$\displaystyle \int (e^{cos3x}sin3xdx)=-\frac{1}{3}\int (e^{cos3x}d(cos3x)=-\frac{1}{3}e^{cos3x}+C$

$\displaystyle \int ln(x^2+5)dx=xln|x^2+5|-2\int\frac{x^2+5-5}{x^2+5}dx=xln|x^2+5|-\\-2\int(1-\frac{5}{x^2+5})dx=xln|x^2+5|-2x+2\sqrt5\ arctg\frac{x}{\sqrt5}+C\\\\\\\u=ln|x^2+5|;du=\frac{2x}{x^2+5}\\dv=dx;v=x$

$\displaystyle \int\frac{x^3dx}{x^2+2x-1}=\int\frac{(x^2+2x-1-2x+1)x}{x^2+2x-1}dx=\\=\int(x-\frac{2x^2+4x-2-5x+2}{x^2+2x-1})dx=\int(x-2+\frac{5x-2}{x^2+2x-1})dx\\\int(x-2+\frac{5}{2}\frac{2x+2-\frac{14}{5}}{x^2+2x-1})=\int(x-2)dx+\frac{5}{2}\int\frac{d(x^2+2x-1)}{x^2+2x-1}-\\-7\int\frac{d(x+1)}{(x+1)^2-2}=\frac{x^2}{2}-2x+\frac{5}{2}ln|x^2+2x-1|-\\-\frac{7}{2\sqrt2}ln|\frac{x+1-\sqrt2}{x+1+\sqrt2}|+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

anastasiya2905

30.09.2020 18:40

4Найди 3 и 6 части от данных чисел.360 000420 00027 0003 000РАБОТА В ГРУППЕ...

vecronika54

31.03.2023 09:18

Вычисли. Сравни. (Дроби) 14/70 * 17/70 - 13/70 32/80 * 11/80 + 19/80 13/100 * 17/100 + 55/100 2/9 * 6/9 - 5/9...

ааа516

05.09.2021 00:46

Найди:а) 35%от 3,2м Б) 40%от 9,6см ответ запиши в виде десятичной дроби...

kegemov

01.06.2020 07:37

Https://vseosvita.ua/test/go-settings?code=fhh777. пройдите тест и напишите ответы скорее......

Gofer535

04.12.2022 01:02

Відстань між двома містами поїзд подолав за 9 годин, а легковий автомобіль за 7 годин. Знайдіть швидкість поїзда, якщо вона менша від швидкості легкового автомобіля...

DenisYTYT

30.06.2021 20:36

Лень писать лялялялялялля...

Zimnyaya1

05.06.2023 00:51

Уберите из фигуры 3 палочки так, чтобы в ней осталось 5 квадратов стр 171...

annagj200430

03.08.2022 08:56

До іть будьласка обчислити -9-12...

girb13

30.05.2021 04:20

Переведите 4 7/9 в десятичную дробь...

silvi82

20.04.2022 03:09

Определи значение буквы y, при котором выражение 25y больше 3y на 506....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку