Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить диф уравнение (1+е^х)*yy'=e^x

Ответ:

Айкаса

08.10.2020 07:51

$\displaystyle (1+e^x)*y\frac{dy}{dx}=e^x|*\frac{dx}{1+e^{x}}\\ydy=\frac{e^xdx}{1+e^x}\\\int ydy=\int\frac{d(1+e^x)}{1+e^x}\\\frac{y^2}{2}=ln|1+e^x|+C\\\frac{y^2}{2}-ln|1+e^x|=C$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Fantom511

08.10.2020 07:51

$(1+e^x)*yy'=e^x \\ \frac{ydy}{dx}=\frac{e^x}{1+e^x} \\ ydy=\frac{e^xdx}{1+e^x} \\ ydy=\frac{d(e^x+1)}{1+e^x} \\ \frac{y^2}{2}=ln(1+e^x)+C \\ y^2=2lnC(1+e^x) \\y=\pm\sqrt{2lnC(1+e^x) }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

gordeevnikita11

14.01.2023 16:10

Мальчик сожал солдатиков в машинки. если он сажал в машинку по 2 солдата, то 4 оставались без машинки. если он сажал по 3 , то в одной машинке оказывалось 2 солдатики. сколько...

марета5

29.10.2021 05:55

Решите уравнения 48=11-(9a+2); 2=(3x--4x);...

Glados1

29.10.2021 05:55

Во сколько раз 1кв дм меньше 1кв м 1кв дм больше 1кв см 1кв см меньше 1кв м...

Zendydla

29.10.2021 05:55

Представьте выражение (m− 3)− 4⋅m− 10 в виде степени с основанием m. 1) m2 2) m− 17 3) m3 4) m22...

LoveSmile7890

29.10.2021 05:55

Найдите значение выражения 4a−a23+a: a23+a при a=0,8....

odinokijcelovek

29.10.2021 05:55

Бригада из 4 человек за 28 дней сшила 560 костюмов. за сколько дней сошьет 300 таких же костюмов бригада из 6 человек, если все портные будут работать с одинаковой производительностью?...

чтотакоеаудирование

29.10.2021 05:55

Решить уравнение: -4(х+2)+3(х-1)-2= 4(х-2)+9...

hdhshuuyfftf

29.10.2021 05:55

Впрямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 3 градусам. найдите больший угол данного треугольника....

Denis12121210

29.10.2021 05:55

Скорость катера по течению реки равна 25 км/ч, а скорость течения реки 4 км/ч. найдите скорость катера против течения. а) 17 км/ч; б) 21км/ч; в)29 км/ч; г) 33 км/ч скорость теплохода...

ари53

29.10.2021 05:55

Для каких профессий нужно наблюдение?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку