Войти Регистрация Спроси ai-bota

Проверить будет ли функция y=xe^cx решением диф уравнения y'=y/x*(1+lny-lnx)

Ответ:

artursaripov851

08.10.2020 07:51

Два пути решения: решить уравнение и сравнить полученное решение с исходным данным, или просто подставить исходные данные в уравнение и проверить равенство.Пойдем по второму пути.
$\displaystyle y=xe^{Cx}\\y'=e^{Cx}+Cxe^{Cx}\\e^{Cx}+Cxe^{Cx}=\frac{xe^{Cx}}{x}*(1+ln(xe^{Cx})-lnx)\\e^{Cx}+Cxe^{Cx}=e^{Cx}(1+lnx+lne^{Cx}-lnx)\\e^{Cx}+Cxe^{Cx}=e^{Cx}(1+Cx)\\e^{Cx}+Cxe^{Cx}=e^{Cx}+Cxe^{Cx}\\0=0$
ответ: функция является решением ДУ

0,0(0 оценок)

Ответ:

bakinka005

08.10.2020 07:51

$y'=y/x*(1+lny-lnx) \\\\ y=xe^{Cx}; y'=e^{Cx}+Cxe^{Cx}=e^{Cx}(1+Cx) \\\\ e^{Cx}(1+Cx) =\frac{xe^{Cx}}{x}*(1+lnxe^{Cx}-lnx) \\ e^{Cx}(1+Cx) =e^{Cx}*(1+lne^{Cx}) \\ e^{Cx}(1+Cx) =e^{Cx}*(1+Cxlne) \\ e^{Cx}(1+Cx) =e^{Cx}*(1+Cx)$
чтд

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Diannata

02.02.2023 00:08

Два друга взяли в библиотеке одинаковые книги. Один читает 8 страниц в день, а другой 9 страниц в день. Кто из них прочитает эту книгу раньше и на сколько, если в книге...

Yuumiko54

02.02.2023 00:08

Даны три числа, сумма которых равна 333. Первое число больше второго на 6, а третье число меньше второго на 6. Найдите меньшее из этих трёх чисел. БЕЗ Х...

kdhsjs

17.08.2021 15:04

нужно зделать за 3 минути...

Krupenyapolina

02.02.2023 00:08

Выбери равенства , которые я вляются верными пропорциями...

allanazarova12

03.05.2023 04:36

Для составления смеси взяли по 1кг печенья трех сортов цена печенья первого сорта за 1кг 74 руб цена печенья второго сорта за 1кг 44руб и цена печенья за 1кг 47руб какова...

minecraftak2015

04.04.2022 08:41

Площа поля 520 га. За перший день зорали 18% поля. Яку площу поля зорали за другий день?93,6 га936 га426,4 га42,64 га...

ПЁЁСИКК

08.11.2022 03:32

Позначте на координатній площині точки: М(0;4) ; К(-2 -3);А(3; 6). Проведіть пряму МК череч точку А проведіть пряму a, паралейну МК і пряму b, перпендикуляреу до до МКДо...

OnePlus007

08.11.2022 03:32

Алёна, Боря, Вера и Полина собирали яблоки в саду. Кто-то из них собрал 11 яблок, другой — 14 , третий — 22 , четвёртый — 24 . Известно, что одна из девочек собрала 11...

СвятойТапочек

30.05.2021 04:33

Звести подібні доданки 7а+9 - 4а+8+4Завдання для розумників...

Мария20041007

13.11.2022 08:15

нужно зделать за 5 минут ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку