Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение y''-y'-6y=3x^2-x+4

Ответ:

matsunichivan

21.08.2020 13:06

$y''-y'-6y=3x^2-x+4\\\lambda^2-\lambda-6=0\\\lambda_1=-2\ \ \ \ \ \ \lambda_2=3\\Y=C_1e^{-2x}+C_2e^{3x}\\\hat{y}=Ax^2+Bx+C\\\hat{y}'=2Ax+B\\\hat{y}''=2A\\2A-2Ax-B-6Ax^2-6Bx-6C=3x^2-x+4\\x^2|-6A=3;A=-\frac{1}{2}\\x|-2A-6B=-1;B=\frac{1}{3}\\x^0|2A-B-6C=4;C=-\frac{8}{9}\\\hat{y}=-\frac{x^2}{2}+\frac{x}{3}-\frac{8}{9}\\y=Y+\hat{y}=C_1e^{-2x}+C_2e^{3x}-\frac{x^2}{2}+\frac{x}{3}-\frac{8}{9}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

кристина1423

21.08.2020 13:06

$y''-y'-6y=3x^2-x+4 \\\\ y''-y'-6y=0 \\ y=e^{kx} \\ k^2e^{kx}-ke^{kx}-6e^{kx}=0 \\ e^{kx}(k^2-k-6)=0 \\k^2-k-6=0 \\ (k-3)(k+2)=0 \\ y=C_1e^{3x}+C_2e^{-2x} \\\\ y^*=Ax^2+Bx+C \\ y^*'=2Ax+B \\ y^*''=2A \\\\ 2A-2Ax-B-6Ax^2-6Bx-6C=3x^2-x+4 \\ -6A=3; A=-0.5 \\ -2A-6B=-1; B=\frac{1}{3} \\2A-B-6C=4;-6C=4+1+\frac{1}{3}; C=-\frac{8}{9} \\\\y^*=-0.5x^2+\frac{1}{3}x-\frac{8}{9} \\\\ Y=C_1e^{3x}+C_2e^{-2x} -0.5x^2+\frac{1}{3}x-\frac{8}{9}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

салсм

25.07.2022 09:42

, очень надо кто может пришлите фото...

KOJIOCOK

03.12.2022 10:53

60 га 7 а = ... а ?12 на = ... а?30 а = ... м²?14 га = ...м² ?...

annamoskalenko11

13.07.2020 20:08

в первую неделю мотоцикл проехал 960 км,а во вторую 1320 км.сколько часов он был в дороге ,если двигался со скоростью 40 км/ч?...

Tixaia

03.08.2021 23:07

6Найдите расстояние между точкамиА и В, еслиА(-x+0,2), B(-2,5 -х)....

идеал4а

08.04.2022 04:14

Y=2x^3-x^2-8x-7 производные...

ekaterina305

14.04.2021 04:36

Раскрой скобки: (x−10)⋅(x−9)....

sevryakrut

20.01.2020 01:19

Задача 1. На доске написаны два числа: 1,1. Вписав между числами их сумму, мы получим числа 1, 2, 1. Повторив эту операцию еще раз, получим числа 1, 3, 2, 3, 1....

bezin2000

21.12.2022 15:24

Ауданы тұрақты болғанда, тіктөртбұрыштың ұзындығы мен ені ___шамалар болады...

Ринаqq

23.05.2021 14:41

Проверьте меня правильно или нет...Если нет то скажите где ошибка...

aniyzelenev

23.01.2022 21:22

Найдите значение выражения (5+y) (5-y)-у(7-у) при у=-3/7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку