logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Bakha111
Bakha111
02.05.2020 20:01 •  Математика

Вычислите сумму 1 /( 1*3) +1 /(3*5)++ 1 / (123*125)

Ответ:
jovenkonatalia
jovenkonatalia
01.09.2020 20:51
Воспользуемся формулой

\frac{1}{n(n+2)}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}\right),

которая проверяется непосредственно. Из нее следует, что  данная сумма может быть преобразована к виду

\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+ \ldots + \frac{1}{121}-\frac{1}{123}+\frac{1}{123}-\frac{1}{125}\right)=

=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{125}\right)=\frac{62}{125}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
миша741
миша741
11.04.2023 01:31
Найдите производную функции y=3x^4-5x^3+7x+9...
smellofcherry
smellofcherry
13.06.2021 02:52
ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА С ОДИНАКОВЫМИ ОСНОВАНИЯМИ. ОБЪЕМ ПЕРВОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА РАВЕН 6Осм³,А ВЫСОТА РАВНА 3см. НАЙДИТЕ ВЫСОТУ ВТОРОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА, ЕСЛИ ЕГО ОБЪЕМ РАВЕН...
11maksim11
11maksim11
13.06.2021 02:52
ОЧЕНЬ НАДО,ЗАРАНЕЕ ОЧЕНЬ НАДО,ЗАРАНЕЕ...
bzhx
bzhx
13.06.2021 02:52
Исследуйте правило расположения чисел в магическом квадрате пункта а и разместите числа в магическом квадрате пункта б следуя тому же правилу а) 6 1 87 5 3 ×32 9 41...
2003lyuba
2003lyuba
12.05.2020 02:22
1.Для функции z = ху +х-у: 1.1 вычислить (d^2*z)/(dx^2)1.2 grad z в точке M(-1;3);1.3 найти точки экстремума функции z ....
sashadorosh1953
sashadorosh1953
12.05.2020 02:22
Два тракториста пахали 355 га земли за 5 дней, 48. Второй трактор пахал на 59 га меньше за 4 дня, чем первый трактор за 3 дня. Сколько гектаров земли обрабатывал первый...
ainexl
ainexl
12.05.2020 02:22
Решите Очень важно и нужно!...
насвай4
насвай4
19.02.2020 21:23
Выполните действия в алгебраической форме: 10-11 КЛАСС С решением!...
mashashhukina
mashashhukina
19.02.2020 21:23
12 единиц второго класса и 6 единиц первого класса это сколько?...
Mamishbdjsnb
Mamishbdjsnb
14.05.2020 06:39
Двух футболистов, один из которых участвовал в пяти игровых сезонах, а другой – в шести, сравнить по результативности и стабильности в забивании голов, если количество...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?